Himpunan Penyelesaian Dari Sin 3X=0 Untuk 0°< X < 360°, Nilai X Yang Memenuhi Adalah

 Kali ini kita akan menjawab pertanyaan himpunan-penyelesaian-dari-sin-3x0-untuk-0°-x-360°-nilai-x-yang-memenuhi-adalah

Jawabannya adalah 

Persamaan trigonometri sin 3x = 0 untuk 0˚ < x < 360˚ dapat diselesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. sin 3x = 0 dapat diubah menjadi sin 3x = sin 0˚
2. Dengan rumus sin x = sin p, kita dapatkan dua persamaan yaitu 3x = 0˚ + k . 360˚ dan 3x = (180˚ – 0˚) + k . 360˚
3. Kita substitusikan nilai k dengan bilangan bulat dari 0 sampai 3 untuk mendapatkan nilai x dengan rumus 3x = 0˚ + k . 360˚ atau 3x = (180˚ – 0˚) + k . 360˚
4. Himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah {60˚, 120˚, 180˚, 240˚, 300˚}.

Penjelasan

Penyelesaian persamaan trigonometri sin 3x = 0 untuk 0˚ < x < 360˚ dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan trigonometri yaitu sin x = sin p. Dalam kasus ini, p = 0˚ karena sin 0˚ = 0. Kemudian, kita menggunakan rumus sin x = sin p untuk menyelesaikan persamaan trigonometri tersebut.

Langkah pertama adalah mengubah persamaan sin 3x = 0 menjadi sin 3x = sin 0˚. Kemudian, menggunakan rumus sin x = sin p, kita dapat mengubah persamaan menjadi:

3x = 0˚ + k . 360˚ atau 3x = (180˚ – 0˚) + k . 360˚

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mengganti nilai k dengan bilangan bulat dari 0 sampai 3.

Untuk persamaan pertama, 3x = 0˚ + k . 360˚, kita dapatkan nilai x dengan rumus:

x = 0˚ + k . 120˚

Jika k = 0 atau k = 3, maka nilai x tidak memenuhi syarat 0˚ < x < 360˚. Jika k = 1 atau k = 2, maka kita dapatkan nilai x yaitu 120˚ dan 240˚.

Untuk persamaan kedua, 3x = (180˚ – 0˚) + k . 360˚, kita dapatkan nilai x dengan rumus:

x = 60˚ + k . 120˚

Jika k = 0, maka kita dapatkan nilai x yaitu 60˚. Jika k = 1 atau k = 2, maka kita dapatkan nilai x yaitu 180˚ dan 300˚. Jika k = 3, maka nilai x tidak memenuhi syarat 0˚ < x < 360˚.

Berdasarkan langkah-langkah di atas, kita dapatkan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri sin 3x = 0 untuk 0˚ < x < 360˚ adalah {60˚, 120˚, 180˚, 240˚, 300˚}.

Jangan lupa kunjungi terus planetsehat.

Lokasi:

Berbagi :