Nilai Sin 120 Derajat Dan Contoh Soal

 Kali ini kita akan menjawab pertanyaan Nilai Sin 120 Derajat Dan Contoh Soal

Jawabannya adalah Nilai sin 120° sama dengan ½ √3

Penjelasan

Sinus (sin) merupakan salah satu fungsi trigonometri yang digunakan untuk menghitung rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut terhadap sisi miring (hipotenusa). Sudut 120 derajat merupakan sudut yang besar di dalam lingkaran trigonometri dan dikenal sebagai sudut di sebelah kiri dari sudut 90 derajat.

Untuk menghitung nilai sin 120 derajat, kita dapat menggunakan rumus sin dalam trigonometri yang menyatakan:

sin(x) = sisi miring/hipotenusa

Namun, sebelum itu, kita perlu mengetahui sisi-sisi segitiga yang terbentuk pada sudut 120 derajat. Berikut adalah gambar segitiga yang terbentuk:

        /|
       / |
      /  | 
  b  /   |  a
    /    |
   / 120°|
  /______|
     c

Pada segitiga di atas, sisi miring (hipotenusa) adalah sisi c, sedangkan sisi a dan sisi b merupakan sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut 120 derajat.

Dengan menggunakan rumus sin, kita dapat mengetahui nilai sin 120 derajat dengan menghitung rasio antara sisi a dan sisi c, sehingga:

sin(120°) = a/c

Untuk mengetahui nilai a dan c, kita dapat menggunakan rumus trigonometri lain, yaitu rumus Pythagoras yang menyatakan:

a² + b² = c²

Dalam segitiga di atas, sisi a dan sisi b tidak diketahui, namun kita dapat mengetahui sisi b dengan menggunakan sifat segitiga sama sisi, sehingga sisi b memiliki panjang yang sama dengan sisi a, yaitu:

b = a

Dengan mengganti b dengan a pada rumus Pythagoras, kita dapat menghitung sisi c, sehingga:

a² + a² = c²

2a² = c²

a² = c²/2

a = √(c²/2)

a = c/√2

Kemudian, kita dapat menghitung nilai sin 120 derajat dengan mengganti nilai a dan c pada rumus sin yang telah diberikan, sehingga:

sin(120°) = a/c

sin(120°) = (c/√2) / c

sin(120°) = 1/√2

sin(120°) = (√2 / 2) / (√2 / 2)

sin(120°) = ½ √3

Jadi, nilai sin 120 derajat adalah ½ √3.

Contoh soal:

Misalkan dalam sebuah segitiga, sisi c (hipotenusa) memiliki panjang 10 cm dan sudut yang dibentuk dengan sisi a (bersebrangan dengan sudut tersebut) adalah 120 derajat. Berapakah panjang sisi a?

Penyelesaian:

Dari rumus trigonometri yang telah diberikan sebelumnya, kita telah mengetahui bahwa a = c/√2. Dalam soal ini, kita telah mengetahui nilai c, sehingga kita dapat menghitung nilai a sebagai berikut:

a = 10/√2 a = (10/√2) * (√2/√2) (untuk menyederhanakan akar di penyebut) a = 10√2/2 a = 5√2

Jadi, panjang sisi a adalah 5√2 cm.

Jangan lupa kunjungi terus planetsehat.

Lokasi:

Berbagi :