Uji Kompetensi 1 Matematika Kelas 8 Semester 1

 Uji Kompetensi 1 Matematika Kelas 8 Semester 1 Brainly

Berikut adalah jawaban untuk soal Matematika kelas VIII SMP mengenai pola bilangan:

1. 33 batang korek api
2. Dikalikan tiga dan dikurangi tiga: 90, 110, dan 130
3. Deret prima: 19, 24, dan 27
4. Deret ganjil: 16, 21, dan 25
5. Deret kelipatan enam: 25 dan 31
6. Tidak dapat ditemukan
7. Bilangan bulat negatif: -19, 22, dan -25
8. Huruf M
9. Deret kuadrat: 11 dan 18
10. Deret kelipatan sembilan: 27 dan 36
11. Deret berkurang: 34, 32, dan 42
12. Deret bertambah: 9, 13, dan 7.

Pembahasan

Materi pola bilangan membahas cara sebuah bilangan terbentuk dari perbedaan pola sebelumnya, dan terbagi menjadi tiga jenis: barisan aritmatika dengan jarak beda konstan, barisan geometri dengan rasio konstan, dan barisan Fibonacci dengan penjumlahan dua pola sebelumnya.

Penjelasan lebih detail:

Pola bilangan adalah kumpulan angka yang diatur secara berurutan dan memiliki aturan tertentu dalam penjumlahannya. Dalam matematika, pola bilangan digunakan untuk menemukan rumus atau persamaan yang menghasilkan setiap angka dalam deret bilangan tersebut.

Terdapat tiga jenis pola bilangan yaitu barisan aritmatika, barisan geometri, dan barisan Fibonacci.

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih atau jarak beda (suku kedua dikurangi suku pertama) yang konstan atau sama. Sebagai contoh, 1, 3, 5, 7, 9 merupakan barisan aritmatika dengan selisih antar bilangan sebesar 2.

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan antara dua bilangan berturut-turut yang selalu sama. Sebagai contoh, 2, 4, 8, 16, 32 merupakan barisan geometri dengan rasio antar bilangan sebesar 2.

Barisan Fibonacci adalah barisan bilangan yang setiap bilangannya merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Sebagai contoh, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 merupakan barisan Fibonacci dimana angka ketiga adalah hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya yaitu 1+1=2, angka keempat adalah 2+1=3, dan seterusnya.

Dengan memahami pola bilangan, maka kita dapat menghitung suku berikutnya dari deret bilangan, menemukan rumus untuk deret bilangan tersebut, dan memecahkan masalah matematika yang melibatkan pola bilangan.

Pembahasan Soal

Pada kesempatan kali ini, terdapat 14 soal yang akan dibahas:

1. Berdasarkan data, tentukan pola ke-10 dari 6, 9, dan 12.
2. Bagaimana pernyataan untuk mendapatkan bilangan kedua dari urutan (3, 6), (6, 15), dan (8, 21)?
3. Tentukan tiga bilangan selanjutnya dari urutan 10, 30, 50, dan 70.
4. Temukan tiga bilangan selanjutnya dari urutan 2, 3, 8, 11, dan 16.
5. Carilah tiga bilangan selanjutnya dari urutan 5, 4, 9, 8, 13, 12, dan 17.
6. Cari dua suku selanjutnya dari urutan 1, 3, 4, 7, 9, 13, 16, dan 21.
7. Temukan tiga bilangan selanjutnya dari urutan 2, -6, 18, -32, dan 64.
8. Tentukan tiga bilangan selanjutnya dari urutan 90, 30, dan 10.
9. Carilah tiga bilangan selanjutnya dari urutan 4, -7, 10, -13, dan 16.
10. Jika urutan huruf adalah A, K, C, ..., E, O, dan G, huruf apa yang ada setelah G?
11. Urutan 1, 3, 4, 7, ..., ..., 29 mempunyai angka titik apa?
12. Urutan 1, 4, 9, 16, ..., ..., 49 memiliki titik-titik apa?
13. Temukan tiga bilangan selanjutnya dari urutan 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, dan 25.
14. Cari tiga bilangan selanjutnya dari urutan 1, 5, -1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, dan 5.

Penjelasan: Soal-soal tersebut terdiri dari berbagai jenis pola bilangan seperti pola aritmatika, pola geometri, pola Fibonacci, dan pola unik lainnya. Untuk menjawab soal-soal tersebut, dibutuhkan pemahaman tentang konsep pola bilangan dan kemampuan dalam menemukan pola serta mengaplikasikannya untuk menyelesaikan masalah.

Pada soal nomor 1, diberikan tiga bilangan yaitu 6, 9, dan 12, dan ditanya pola ke-10 dari bilangan tersebut. Pola dari bilangan ini adalah bertambah tiga pada setiap suku. Sehingga, untuk mencari suku ke-10, dapat dilakukan dengan menjumlahkan 9 dengan 3 (3 kali bertambahnya) sehingga didapat jawaban 33.

Pada soal nomor 2, diberikan tiga pasang bilangan (3,6), (6,15), dan (8,21), dan ditanya pernyataan untuk mendapatkan bilangan kedua. Pola pada urutan bilangan ini adalah mengalikan suku pertama dengan 3 dan kemudian menguranginya dengan 3. Sehingga, untuk mencari bilangan kedua pada pasangan (3,6), dapat dilakukan dengan mengalikan 3 dengan 3 dan menguranginya dengan 3, sehingga didapat jawaban 6.

Pada soal nomor 3, diberikan empat bilangan yaitu 10, 30, 50, dan 70, dan ditanya tiga bilangan selanjutnya. Pola pada urutan bilangan ini adalah bertambah 20 pada setiap suku. Sehingga, untuk mencari tiga bilangan selanjutnya, dapat dilakukan dengan menjumlahkan 70 dengan 20 untuk mendapatkan 90, kemudian menambah 20 lagi untuk mendapatkan 110, dan akhirnya menambah 20 lagi untuk mendapatkan 130.

Pada soal nomor 4, diberikan lima bilangan yaitu 2, 3, 8, 11, dan 16, dan ditanya tiga bilangan selanjutnya. Pola pada urutan bilangan ini adalah tidak teratur, namun dapat ditemukan dengan mengurangkan 2 dari bilangan kedua untuk mendapatkan beda antar suku. Dengan demikian, bilangan ketiga adalah 16 + 2 = 18, bilangan keempat adalah 18 + 5 = 23, dan bilangan kelima adalah 23 + 5 = 28.

Pada soal nomor 5, diberikan tujuh bilangan yaitu 5, 4, 9, 8, 13, 12, dan 17, dan ditanya tiga bilangan selanjutnya. Pola pada urutan bilangan ini adalah bertukar antara penambahan 5 dan pengurangan 1. Sehingga, untuk mencari tiga bilangan selanjutnya, dapat dilakukan dengan mengurangkan 1 dari bilangan terakhir untuk mendapatkan 16, kemudian menambah 5 untuk mendapatkan 21, dan akhirnya mengurangkan 1 lagi untuk mendapatkan 20.

Pada soal nomor 6,Pada soal ini, diberikan suatu deret bilangan yaitu 1, 3, 4, 7, 9, 13, 16, 21. Tugas kita adalah mencari dua bilangan selanjutnya dari deret tersebut.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari pola bilangan yang terdapat dalam deret tersebut. Dari deret tersebut, kita dapat melihat bahwa selisih antara suku pertama dan suku kedua adalah 2, selisih antara suku kedua dan suku ketiga adalah 1, selisih antara suku ketiga dan suku keempat adalah 3, dan seterusnya. Maka pola bilangan tersebut adalah +2, +1, +3, +2, +4, +3, +5.

Dengan menggunakan pola tersebut, kita dapat menentukan bilangan selanjutnya dalam deret. Misalnya, untuk mendapatkan bilangan kesembilan dalam deret tersebut, kita perlu menambahkan bilangan sebelumnya yaitu 21 dengan pola bilangan yang sesuai yaitu +4, sehingga didapat bilangan 25. Begitu pula untuk mendapatkan bilangan kesepuluh, kita menambahkan bilangan sebelumnya yaitu 25 dengan pola bilangan +6, sehingga didapat bilangan 31. Sehingga jawaban dari soal ini adalah 25 dan 31 sebagai dua bilangan selanjutnya dalam deret tersebut.

 

Pada soal nomor 7, diberikan lima bilangan yaitu 2, -6, 18, -32, dan 64, dan ditanya tiga bilangan selanjutnya. Pola pada urutan bilangan ini cukup rumit, sehingga sulit ditemukan polanya. Sehingga, jawabannya tidak dapat ditemukan.

Pada soal nomor 8, diberikan tiga bilangan yaitu 90, 30, dan 10, dan ditanya tiga bilangan selanjutnya. Pola pada urutan bilangan ini adalah dikali dengan pecahan 1/3 pada setiap suku. Sehingga, untuk mencari tiga bilangan selanjutnya, dapat dilakukan dengan mengalikan 10 dengan 1/3 untuk mendapatkan 10/3, kemudian mengalikan 10/3 dengan 1/3 untuk mendapatkan 10/9, dan akhirnya mengalikan 10/9 dengan 1/3 untuk mendapatkan 10/27.

Pada soal nomor 9, diberikan lima bilangan yaitu 4, -7, 10, -13, dan 16, dan ditanya tiga bilangan selanjutnya. Pola pada urutan bilangan ini adalah bertambah 3 pada setiap suku ganjil dan dikurangi 4 pada setiap suku genap. Sehingga, untuk mencari tiga bilangan selanjutnya, dapat dilakukan dengan menambahkan 3 pada bilangan kelima untuk mendapatkan -13, kemudian menambahkan 4 pada bilangan keenam untuk mendapatkan 17, dan akhirnya menambahkan 3 pada bilangan ketujuh untuk mendapatkan -22.

Pada soal nomor 10, diberikan urutan huruf A, K, C, ..., E, O, G, dan ditanya huruf yang tepat setelah G. Pola pada urutan huruf ini adalah dengan menempatkan setiap huruf pada urutan abjad, sehingga huruf setelah G adalah H.

Pada soal nomor 11, diberikan urutan bilangan 1, 3, 4, 7, ..., ..., 29, dan ditanya angka yang tepat pada dua titik. Pola pada urutan bilangan ini adalah dengan menjumlahkan dua bilangan terakhir untuk mendapatkan bilangan berikutnya, sehingga angka pada titik pertama adalah 11 dan angka pada titik kedua adalah 18.

Pada soal nomor 12, diberikan urutan bilangan 1, 4, 9, 16, ..., ..., 49, dan ditanya angka pada dua titik. Pola pada urutan bilangan ini adalah dengan mengalikan setiap bilangan dengan dirinya sendiri, sehingga angka pada titik pertama adalah 25 dan angka pada titik kedua adalah 36.

Pada soal nomor 13, diberikan urutan bilangan 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25, dan ditanya tiga bilangan selanjutnya. Pola pada urutan bilangan ini adalah bertambah 8 pada setiap suku ganjil dan bertambah 7 pada setiap suku genap. Sehingga, untuk mencari tiga bilangan selanjutnya, dapat dilakukan dengan menambahkan 8 pada bilangan kedelapan untuk mendapatkan 33, kemudian menambahkan 7 pada bilangan kesembilan untuk mendapatkan 32, dan akhirnya menambahkan 8 pada bilangan kesepuluh untuk mendapatkan 41.

Pada soal nomor 14, diberikan urutan bilangan 1, 5, -1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, dan ditanya tiga bilangan selanjutnya. Pola pada urutan bilangan ini adalah dengan bertambah 2 pada setiap suku ganjil dan bertambah 2 pada setiap suku genap, kecuali suku kelima dan kelima belas yang bertambah 4. Sehingga, untuk mencari tiga bilangan selanjutnya, dapat dilakukan dengan menambahkan 2 pada bilangan kedua belas untuk mendapatkan 7, kemudian menambahkan 4 pada bilangan ketiga belas untuk mendapatkan 9, dan akhirnya menambahkan 2 pada bilangan keempat belas untuk mendapatkan 7. Sehingga tiga bilangan selanjutnya adalah 7, 9, dan 7.

Jangan lupa kunjungi terus planet sehat.

Lokasi:

Berbagi :